数字の還暦

フィボナッチ数列について今日は面白い話を聞いた。
その最初の法則は次の式でしられている。

性質１　　Ｆ₁ ＋ Ｆ₂ ＋ … ＋ Ｆ_n ＝ Ｆ_n+2 － 1
たとえば，n＝７の場合，
　Ｆ₁ ＋ Ｆ₂ ＋ Ｆ₃ ＋ Ｆ₄ ＋ Ｆ₅ ＋ Ｆ₆ ＋ Ｆ₇ ＝ １＋１＋２＋３＋５＋８＋１３ ＝ ３３
　Ｆ₉ － １ ＝ ３４－１ ＝ ３３
　となり，確かに合っています。

n=61 になると、最後の桁の数は最初の数になる。
これを「整数の還暦」というそうだ。

戦争中に暗号電報の部隊の兵は、このルールをつかって高速計算の訓練をさせられていたそうだ。

0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　の文字を綺麗にかくこと。

この整数の加算を６１回、早くすること。

最初の数字にならなければ、計算間違いをしていることになる。

これは、認知症予防にもなりそうだ。